تابع تحلیلی و یک به یک که بر دیسک واحد تعریف شده، با شرایط را یک تابع تک ارز مینامیم. در این مقاله با استفاده از مشتق سالاگون و خاصیت زیر ترتیبی، دو رده از توابع حلزونی و را معرفی میکنیم. رابطه بین این دو رده برقرار است. این دو رده از توابع حلزونی در حالتهای خاص به رده توابع ستارهگون و رده توابع محدب تبدیل میشوند. قضیه اصلی در این مقاله اعمال شرایطی بر ضرایب بسط تیلور تابع است تا با استفاده از آن، شرط لازم و کافی برای متعلق بودن تابع به رده محقق شود. قضیه مشابه برای رده نیز نتیجه میشود. در ادامه کران بالا برای ضرایب بسط تیلور این دو رده از توابع حلزونی را بدست میآوریم. همچنین رابطه شمول بین ردههای مختلف را بررسی میکنیم.
